PREDGOVOR
Knjiga »Uvod u finansijsku matematiku« na osnovu obimnosti, složenosti, aktuelnosti i inovativnosti sadržaja ima osobitosti univerzitetskog udžbenika namijenjenog studentima dodiplomskog i postdiplomskog studija ekonomskih fakulteta i drugih srodnih visokih i viših škola, koji u programima imaju Finansijsku matematiku. Udžbenik mogu koristiti studenti matematičkih fakulteta za smjer primijenjene matematike, koji u svojim programima imaju sadržaje finansijske matematike. Knjiga je rezultat naučnog i istraživačkog rada autora, te je mogu koristiti nastavnici i istraživači za oblast finansijske matematike.
Udžbenik ima dva poglavlja. Prvo poglavlje je Interesni račun sa dvije cjeline: Prosti i Složeni interesni račun sa primjenama. Drugo poglavlje je Otplata zajmova, sa cjelinama: Opći pojmovi o zajmovima, Zajmovi sa jednakim, dekurzivnim anuitetima, Zajmovi sa zaokruženim, jednakim, dekurzivnim anuitetima i anuitetnim ostatkom, Zajmovi sa jednakim, dekurzivnim otplatama, Zajmovi čije su dekurzivne otplate članovi aritmetičkog niza, Zajmovi čiji su dekurzivne otplate članovi geometrijskog niza, Zajmovi podijeljeni na obveznice, Otplata zajmova primjenom anticipativne kamatne stope, Konverzija i konsolidacija zajmova i Interkalarne kamate. U okviru cjeline Konverzija i konsolidacija zajmova, uvedeni su računi srednjeg i zajedničkog roka odgođenih plaćanja primjenom konformne kamatne stope. Istaknut je jedan neregularan račun srednjeg roka odgođenih plaćanja prisutan u korištenoj literaturi i praksi.
Na osnovu istraživanja i korištene literature, autori udžbenika su inovirali dosadašnji prosti i složeni interesni račun sa nekim njihovim adekvatnim primjenama.
U primjeni interesnog računa, a posebno kod zajmova, uvedene su neke nove relacije između veličina privredne (gospodarske) i finansijske matematike, na osnovu aktuelne ekonomske i matematičke teorije i prakse. U okviru teorijskih, metodoloških i aplikativnih razmatranja relacija među veličinama, koje su istraživane, korištene su metode: analiza i sinteza, indukcija i dedukcija, komparacija i modeliranje.
Pri uvođenju novih relacija među veličinama, koje su bile predmet istraživanja, između ostalog korištene su dvije osnovne metode istraživanja privredne i finansijske matematike:
(1) metoda diskontovanja (svođenje iznosa neke veličine sadašnjeg vremenskog termina na ekvivalentan iznos ranijeg termina), i
(2) metoda eskontovanja (svođenje iznosa neke veličine sadašnjeg vremenskog
termina na ekvivalentan iznos kasnijeg termina).
Autori udžbenika su kritički istakli uočene dosadašnje, neregularne relacije veličina interesnog računa i njegove primjene i neke neregularne primjene interesnih, odnosno kamatnih stopa i faktora, sa dokazima njihove neregularnosti. Istaknuta je sporna primjena efektivne kamatne stope kod zajmova i depozita koja u dosadašnjoj teoriji, praksi i zakonskoj regulativi nema regularne formule za njeno izračunavanje. Uvedena je regularna formula za izračunavanje efektivne kamatne stope u relacijama sa nominalnom kamatnom stopom, iznosom zajma, rokom njegove otplate i evidentiranim diskontovanim troškovima za termin isplate zajma ili uplate depozita.
Poseban značaj je dokaz neregularnosti funkcije (formule) za kontinuiranu (neprekidnu) kapitalizaciju, sa neregularnom primjenom, koja se nalazi u dosadašnjoj literaturi i praksi.
U primjerima, potrebna izračunavanja su izvršena primjenom malih inžinjerskih računara (kalkulatora), čija je preciznost računanja sa maksimalnih deset korektnih znamenki. Novčani iznosi su zaokruživani na 3 decimalne jedinice, pri čemu je preciznost iskazivanja izračunatih iznosa povećana 10 puta.
Neki karakteristični primjeri su uporedo urađeni u Excelu 2010, na osnovu uvedenih formula (funkcija) i Excelovih programa za funkcije i proračunske tablice, sadržano na CD-u koji je u prilogu udžbenika. Takođe, urađene primjere u Excelu možete preuzeti na sljedećem linku.
Udžbenik možete nabaviti u online knjižari knjiga.ba
SADRŽAJ
1. INTERESNI RAČUN I NJEGOVA PRIMJENA
1.1.1. Primjena prostog interesnog računa
1.1.2. Dogovoreni oblici proste kapitalizacije
1.2. Složeni interesni račun i njegova primjena
1.2.1. Uvećana i umanjena glavnica i njihov interes u složenom interesnom računu
1.2.2. Određivanje glavnice u složenom interesnom računu
1.2.3. Određivanje nominalnog interesnog faktora i nominalne interesne stope
u složenom interesnom računu
1.2.4. Određivanje dužine vremenskog intervala u složenom interesnom računu
1.2.5. Neki neregularni oblici složenog interesnog računa
2. OTPLATA ZAJMOVA
2.1.1. Cijena zajma i efektivna kamatna stopa; efektivni iznos zajma, kurs zajma
i paritet kurseva zajmova
2.2. Zajmovi sa jednakim dekurzivnim anuitetima
2.3. Zajmovi sa zaokruženim, dogovorenim, jednakim, dekurzivnim anuitetima i anuitetnim ostatkom
2.4. Zajmovi sa jednakim, dekurzivnim otplatama
2.5. Zajmovi čije su dekurzivne otplate članovi aritmetičkog niza
2.6. Zajmovi čije su dekurzivne otplate članovi geometrijskog niza
2.7. Zajmovi podijeljeni na obveznice
2.8. Otplata zajmova primjenom anticipativne kamatne stope
2.9. Konverzija i konsolidacija zajmova
2.9.1. Konverzija zajmova
2.9.2. Konsolidacija zajmova; račun srednjeg i zajedničkog roka odgođenih plaćanja
2.10. Interkalarne kamate
2.10.1. Izračunavanje interkalarnih kamata složenih kapitalizacija
2.10.2. Opravdanost obračuna interkalarnih kamata kod zajmova
2.10.3. Interkalarne kamate u prostim kapitalizacijama
2.10.4. Komparacija interkalarnih kamata složenih i prostih kapitalizacija